记作业>历史百科>四库百科>圆率考真图解

圆率考真图解

一卷。清曾纪鸿(1848-1877)撰。曾纪鸿,字栗诚,湖南湘乡人,曾国藩次子,丁取忠的学生,曾与黄宗宪、左潜于丁取忠指导下在长沙古荷花池的白芙堂共同研究数学。与丁取忠等同撰《粟布演草》第一卷、《对数详解》五卷。《圆率考真图解》是曾纪鸿与左潜、黄宗宪同撰于1874年。丁取忠序说:“曾君锐于思而勇于进,创立新法以月余之力推得圆率百位,并周求径率亦以除法补至百位。”在书中,曾纪鸿首先利用几何图形证明:(1),(2)。然后利用反正切函数的幂级数展开式计算π值直到100位数字。在书中有用(1)式推算出π值十五位准确数字的细草,还有用(2)式推至二十四位准确数字的细草。要用(1)式求百位π值,至少要用级数265项,若用曾纪鸿自己创立的(2)式求百位π值,则需310项。当代中算史家钱宝琮认为:“曾纪鸿有没有算出π的一百位有效数字是可以怀疑的。”钱宝琮在《曾纪鸿圆率考真图解评述》(载1939《数学杂志》二卷1期)中指出,曾纪鸿细草中arctan和arctan二值的末尾三位数字是错的,故他的24位数字是偶合的。《圆率考真图解》版本有《白芙堂算学丛书》本和《古今算学丛书》本两种。

猜你喜欢

  • 古今字音

    一卷。无撰人姓氏,清任大椿辑。是书《隋志》及新旧《唐志》均未著录,未详何时人所撰。亦不详其体制卷数。《广韵》征引凡三条:上平一东“,,贪食也,出《古今字音》。”上声二十八狝“,囚刑固,出《古今字音》。

  • 周易校勘记

    十一卷。清阮元(1764-1849)撰。阮元字伯元,又字伯梁,号芸台,又号雷塘庵主,江苏仪征人。乾隆五十四年(1789)进士,历官湖广、两广、云贵总督,体仁阁大学士,加太傅。卒谥文达。一生以兴办教育、

  • 玉雪斋诗集

    三卷。明虞谦(1366-1427)撰。虞谦,字伯益,金坛(今江苏南京)人。洪武二十八年(1395)由太学生擢刑部郎,出知杭州府。永乐十六年(1418),命督漕运,后召为大理少卿,进都察院左副都御史。仁

  • 补周易口诀义阙卦

    无卷数。清末民初桑宣撰。桑宣字又生,号磨庵。宛平人。光绪年间进士。此书为作者所著《铁研斋丛书》五种之。唐代史徵曾著《周易口诀义》六卷,至清代刊行时其书已残。书内缺豫、随、无妄、大北、晋、睽、蹇、中孚八

  • 周易训故大谊残本

    四卷。清罗汝怀撰。罗汝怀字念生,湖南湘潭人,道光拔贡,曾官龙山训导。此书只五卷,释文至坎卦离卦而止。中间又缺第二卷。实只四卷。凡易中词句,无论“于”、“乃”、“其”、“哉”、“或”等虚字,还是“一二三

  • 广新方言

    二卷。陈启彤撰。启彤字筦侯,江苏泰州人。是编卷首冠以凌文渊序及宣统三年(1911年)仲春作者自序。末有率群附识。卷分上下,各冠以目。旨在增广《新方言》所未备。每一词条皆征引古训,其中以《说文》为主,间

  • 东乡县志

    十二卷首一卷,清白如柏纂修。白如柏,长白人,曾任东乡县知县。东乡县旧无志。嘉庆十七年(1812)县令徐陈谟始修之。兹编则为续徐志而作。《东乡县志》光绪二十八年(1902)刻本。共十二卷首一卷。卷首为原

  • 午溪集

    十卷。元陈镒撰。镒字伯铢。丽水(今属浙江)人。生卒年不详。曾为松阳教授,后筑室午溪上,故以午溪名其集。卷首题前进士曲阜孔阳编撰,前进士青田刘基校正。有黄溍、张翥、孙炎等人序。翥序称其学于外舅周衡,炎序

  • 金陵古金石考

    一卷。明顾起元撰。顾起元,字太初,江宁(今属江苏省)人。明万历二十六年(1598)进士,官至吏部左侍郎,兼翰林院侍读学士,谥文庄。该书著录顾于金陵(今南京)所得古金石,按年代次序编撰,每器、石各记录所

  • 酒谱

    ① 一卷。宋窦苹撰。窦苹,字子野,汶上(今山东汶上县)人。生卒年及事迹均不详。著作除《酒谱》外,还有《新唐书音训》。《酒谱》杂叙关于酒的故事,寥寥数条,似有脱佚。然而《宋志》也作一卷。观其书,始于酒名